Aljabar Linear Contoh

$27^{\frac{4}{3}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot 9^{- \frac{1}{2}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{9^{\frac{1}{2}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 1.3

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Langkah 1.4

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9^{1}}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

Langkah 1.5

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\sqrt[3]{27^{4}} a \cdot \frac{1}{\sqrt{9}} a \cdot \sqrt[5]{32^{2}}$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3